归纳推理与演绎推理:如何让自己更有说服力?

神译局 · 2019-08-12
通过演绎推理和归纳推理,你可以更进一步接近事实。

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编者按:在如今被泛滥信息所包围的时代,逻辑推理能力对个人综合能力的发展也起着至关重要的作用。而提到逻辑推理,就不得不提归纳推理与演绎推理这两个经典的推理方法。这篇文章来源于Farnam Street,原标题是Deductive vs Inductive Reasoning: Make Smarter Arguments, Better Decisions, and Stronger Conclusions。文章主要对比讲述了归纳推理与演绎推理这两种推理方式,希望对你有所启发。

归纳推理与演绎推理:如何让自己更有说服力?

图片来源:Pexels.com

虽然听上去会有点奇怪,但在科学、法律以及其它的一些领域,并不存在直接证明某事为事实的依据(proof),有的只是通过事实和观察而得出的结论。

虽然科学家无法证明一个假设的真实性,但是他们却可以通过收集证据(evidence),来尽可能地证明其真实性。同样,虽然律师也无法证明某件事到底有没有发生,但是他们却能够提供不可辩驳的证据。

在如今这个充满各种虚假新闻的时代,“到底什么才是真实的?”这个问题显得愈发重要。这篇文章,探索了到底什么才是真理,又该如何建立真理等问题。具体而言,我们将拆分为归纳推理(Inductive Reasoning)和演绎推理(Deductive Reasoning)两个方法进行阐述。

“反过来说,”八两(Tweedledee)接着说,“有人说是真的,那也许就是真的;假如那是真的,也可能是真的;但事实上不是真的,就一定不是真的。这就是逻辑。”

——《爱丽丝镜中世界奇遇记》,刘易斯·卡罗尔(Lewis Carroll)

推理的本质,就在于寻找真理。然而,真理却并不是我们认为的那般简单。

很早以前,哲学家就曾讨论过“世上到底有没有绝对真理?”这个话题。虽然目前并没有明确答案,但这也不应该阻挡我们通过了解更多知识,来提高思维方式的做法。

大体上,如果可以基于现有证据去证实某个事情,那我们就可以推断它是真的。证据越多,结论则越具有说服力。当论及样本时,样本大小也是非常关键的因素。

在某些领域,接受非常主观的真理是非常有必要的。比如,伦理学家认为,因为随着时代的发展,标准会改变,而且世界各地对同一事物的标准也可能不同,因此,要建立绝对真理、判定某事到底是对还是错,则并不简单。

当论及推理时,措辞得体的陈述可以被看作具有客观真理。而有些具有客观真理的陈述,则又可能无法具体评判。比如,对于“世界上并不存在外星人”这一说法,虽然其它地方有证据证明其存在,但我们目前却没有证据来证明它们到底存在还是不存在。

无论是演绎推理还是归纳推理,它们都属于基于证据的推理方式。

在推理过程中,通常有以下几种证据:

  • 直接证据或实验证据。这类证据主要依赖于观察和实验,在多次观察和实验后,这些证据都应该保持一致。

  • 轶事证据或间接证据。轶事证据建立在某种假设之上,即在没有发现两个共存因素的其它解释之前,假设它们之间存在某种关联性。过度依赖轶事证据,则可能会导致逻辑谬误。轶事证据主要用于得出假设,然后再用实验证据去验证。

  • 争论证据。有时候,我们会基于事实得出结论。然而,如果没有直接通过假设去验证事实,那么这个证据就不可靠。比如,看见天空中有光,就得出结论称那是外星人飞船,这就属于争论证据。

  • 言词证据。当一个人陈述某种观点时,其观点就是一种言词证据。同样地,因为很多人可能心存偏见,可能没有直接证据去支撑其观点,所以这种证据也不可靠。

对于超乎寻常的宣称,证据的份量必须要和它的不寻常程度相称。

——《分析概率论》(Théorie analytique des probabilités),法国概率论学家、物理学家拉普拉斯(Laplace)

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图片来源:Fact/Myth

归纳推理

提到归纳推理,不得不提到英国著名侦探小说家阿瑟·柯南·道尔(Arthur Conan Doyle)笔下的虚构侦探夏洛克·福尔摩斯(Sherlock Holmes)。

福尔摩斯观察万事万物细致入微,在特定环境下,可以根据他的观察而得出可能性最大的结论。虽然他经常假装他的知识属于非黑即白的,但这并不是事实。那是真正的推理,并且是根据他的观察而得出的极具说服力的解释。

以他第一次与华生(Watson)见面为例,看他到底是如何推理判断华生刚从阿富汗回国。

“观察能力是我的第二天性。咱们初次见面时,我就对你说过,你刚从阿富汗回来,你当时好像还非常吃惊。”

“毫无疑问,肯定有人告诉过你。”

“不可能。我一看就知道你刚从阿富汗回来。由于长久以来养成的习惯,一系列思索会在我脑海里瞬间掠过,从而在得出结论时,看似未加思索,中间却有着严谨的推理步骤。我是这样推理的:‘这位先生,具有医务工作者的特点,却是一副军人气概。所以,很显然是一名军医。此外,他脸色黝黑,根据他手腕皮肤来看,这并不是他本来的肤色,因此他可能才从热带地区归来。他面容憔悴,肯定经历过艰辛和病苦的折磨。他左臂的动作看似僵硬不自然,左臂肯定受过伤。所以,一个英国的军医,在热带地区历尽艰辛,手臂还受过伤,那他到底去了哪里呢?很明显是阿富汗。’这一连串的思想,历时不到一秒钟,然后我便脱口而出,说你是阿富汗回来的,然后你就非常吃惊。”

——《血字的研究》(A Study in Scarlet),阿瑟·柯南·道尔

归纳推理的过程需要结合事实,同时需要利用逻辑来得出结论。我们无时无刻不在使用归纳推理。如果一位文学品味较好的朋友给你推荐了一本书的话,你可能就会假设认为这本书一定非常有趣。

当然,归纳推理有强有弱。如果归纳论证非常强,则得出的结论更可能是真的;反之,假设与实际结论之间的逻辑可能就不正确。

就归纳推理而言,主要有以下六种推理方式:

  • 概括推理:通过概括而得出的结论。比如,“我见过的天鹅都是白色的。因此,所有的天鹅都可能是白色的。”

  • 统计推理:即基于统计而得出的结论。比如,“95%的天鹅都是白色的。因此,随机抽选的天鹅都有可能是白色的。”

  • 样本推理:基于另一个不同样本而对某个样本得出的结论。比如:“这个池塘中有10只白天鹅。因此,隔壁池塘的天鹅也可能是白色的。”

  • 类比推理:基于两个不同样本群体相同特性而得出的结论。比如:“所有的艾尔斯伯里鸭(Aylesbury ducks)都是白色的。天鹅和艾尔斯伯里鸭非常相似。因此,所有的天鹅都可能是白色的。”

  • 预测推理:基于过去样本而进行预测,从而得出的结论。比如:“去年我来过这个池塘,当时所有的天鹅都是白色的。因此,当我再次去这个池塘时,池塘里的所有天鹅也可能都是白色的。”

  • 因果推理:基于因果关联而得出的结论。比如:“池塘里所有的天鹅都是白色的。我刚才在池塘边看到了一只白色的鸟。这只鸟也可能是天鹅。”

我们的整个法律体系也都是基于合理推理而设计的。因此,其肯定也是建立在证据之上。对律师而言,他们通常采用归纳推理,在不同事实之间找到联系,从而发现相应证据,并得出结论。

通常,最初的结论都是基于概括推理或统计推理而得出的。即便这个结论还不是百分百确定的情况下,也基本能暗示出他的真实性。正因如此,证据也很少被当作铁定的事实。

比如说,如果在犯罪现场发现一枚指纹,那么就会说“这枚指纹和嫌疑人的指纹相符”,而不是“这就是嫌疑人的指纹”。这样的描述中所暗示的内容,即是说,从统计角度而言,这基本上不可能不是嫌疑人的指纹。

此外,归纳推理还涉及到贝叶斯更新(Bayesian updating)。所谓贝叶斯更新,即在某个特定阶段,某个假设可以被视作是真实的,但如果出现新的证据后,那就必须再次调整更新这个假设。

贝叶斯更新,实际上就是随着新的证据不断涌现,而去调整某个假设是否属实的可能性的一种做法。

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图片来源:Mattbuck

如果在法律情境下使用归纳推理,借助于贝叶斯更新,就可以在证据不断呈现的背景下,不断地调整被告在合理怀疑下有罪的可能性。

如果我们设想一个简单的纯假设性的刑事案件,那我们就能想象在归纳推理过程中结合贝叶斯推断的情形。

比如说,在一个房子里,有一个人被谋杀了,而当时有另外五名成年人在场。其中有一个人是主要的犯罪嫌疑人,而且也没有证据显示其他人进过这个房子。

针对这个案件,主要犯罪嫌疑人实施谋杀的最初可能性只有20%。但随着其它证据的出现,就会影响这个可能性的比例。

如果另外四个人都作证说,他们看见了主要犯罪嫌疑人实施谋杀的犯罪行为,嫌疑人的指纹也和凶器上的指纹一致,而且嫌疑人的衣服上还带有受害人的血迹,那陪审团可能就基本上接近100%地认为,嫌疑人就是这起凶杀案的凶手。

当然,现实情况比这个例子可能要更加复杂。但结论永远都没有百分百确定,只有无限地接近百分百。

演绎推理和归纳推理的主要区别之一,就在于后者可以认定某个结论是不确定的,并且在将来还可能会发生改变的。这个结论既不强,也不弱;既不对,也不错。在日常生活中,我们也无时无刻不在使用归纳推理,根据我们的所见所闻得出某个结论,并且随后还有可能调整我们的看法。

不过,我们日常生活中的归纳推理也并不一定总是正确的,但通常都能起到帮助作用。

比如,迷信观念就通常来源于归纳推理。如果运动员在袜子反着穿的那天,刚好训练成绩特别理想的话,他们可能会认为,袜子反穿可能会给他们带来好运。

如果下一次他们再把袜子反穿的时候,又刚好再次获得成功的话,这个观念可能就会进一步增强。反之,他们可能就会不断地调整这种观念,直到认为这种观念是错误的为止。

再举一个例子(暂且先不考虑火鸡是否具有主观能动性):农户每天都会给火鸡喂食,于是,火鸡就认为,农户会负责它的“衣食住行”。但直到感恩节那天,这个假设才被推翻。

如果滥用归纳推理,那结论中可能就会出现认知捷径和偏见。我们所生活的世界,并不会像归纳推理所认为的那样具有预测性。我们可能会有选择性地根据过去的经验来认定我们的信念。

如果滥用归纳推理的话,一个人在运气不好的时候,可能只会回忆过去运气不好的经历,来支撑其假设,同时忽略曾经运气好的种种经历。

在《12个秘密,写出有说服力的论据》(The 12 Secrets of Persuasive Argument)一书中,作者写道:

在归纳论证中,要关注结论。当结论依赖于某个推断,并且包含不存在于前提中的新信息,这个推理就是归纳推理。比如,根据前提,被告说话含含糊糊,走路磕磕碰碰,一身酒气,那你就有理由推断这个被告喝醉了。这就是归纳推理。在归纳论证过程中,结论最多也就是非常可能的。前提真实的情况下,结论并不一定是真实的。结论属实的可能性需要根据基于前提的推断的强弱来定夺。因此,在归纳推理时,要特别注意从前提到结论的“归纳飞跃(Inductive Leap)”。

……

关于演绎推理和归纳推理,存在一些经常出现的错误认知。福尔摩斯根据不同事实观察而做出的推理,通常都是归纳推理,而不是演绎推理。

在《归纳推理》(Inductive Reasoning)一书中,作者写道:

……每天我们都会用到归纳推理。我们会推断一个人可能会采取什么行为,天气可能会怎么样,午饭的口味将如何等,这些都是常见的归纳推理。

……归纳推理是一项多角度展示的认知活动。它可以是向小朋友展示卡通图画并提出简单问题,也可以是向成年人提供一系列复杂的口头论证并让他们做出概率判断。

……归纳推理也和其它一系列认知活动有关,比如分类、相似性判断、概率判断以及决策等。大部分关于归纳的研究,都是与基于归类的归纳有关。比如,根据你的邻居是人的前提,即便你从来没见过邻居睡觉,你也可以推断出他每天都会睡觉。

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演绎推理

演绎推理都是从广泛的事实起头的,即大前提。比如,人固有一死。接下来,就会接着另一个小前提,一个更具体的陈述。比如,苏格拉底是人。于是,得出一个结论:苏格拉底不会永生。

如果大前提和小前提都是真实的,那结果就不可能是假的。

演绎推理是非黑即白的推理,结论要么真,要么假;不可能出现可能真或者可能假的情况。判定演绎推理是否属实,主要评估的是前提和结论之间关联性的强弱。如果人固有一死,而苏格拉底也是人的话,那他就不可能永生。如果前提不属实,结论更加不可能属实。

在科学领域,科学家也经常用演绎推理来证明结论的真实性。首先提出假设,然后通过收集证据来支撑这个假设。如果证据可以支撑其真实性,那假设就可以被证实。

演绎推理的结构通常是:如果A等于B,C又是A的话,那么C就是B。如果A不等于B,那么C就不可能等于B。

在科学领域,当从具体观察中得出广泛结论时(通过数据来得出结论),也会涉及到归纳推理。如果通过数据可以看出一个确凿模式,它同样可以用来支撑假设。

比如,看到十只白天鹅后,我们可以用归纳推理来推论,所有的天鹅都是白色的。对于这样的假设,我们更容易去推翻,而不是去证实。此外,前提也并不一定属实,但基于现有证据,以及研究人员找不到它不属实的情形,那这些前提也就只好被认定为真实的。

通过结合演绎推理和归纳推理,可以让科学更接近于事实。大体而言,一个说法越是奇怪,那么支撑它的证据往往就越强。

同时,我们需要警惕的是,演绎推理有时候看起来有道理,但实际上可能没有引出事实。比如,一只狗有四个爪子,我的宠物有四个爪子。所以,我的宠物是一只狗。这个结论,从表面上来看,似乎具有逻辑,但实际则不然,因为最初的前提太具体了。

归纳推理与演绎推理:如何让自己更有说服力?

图片来源:Benjamin Frisch

写在最后……

在《TED演讲的秘密》(How to Deliver a TED Talk)一书中,作者杰瑞米·多诺万(Jeremey Donovan)写道:

讨论逻辑,必然会涉及到归纳推理和演绎推理的区别。按照严格定义来看,归纳推理是通过一组特定的事件、趋势或观察来证明一个一般性结论,即值得传播的观点。与之相反,演绎推理则是通过将范围进一步缩小,通过一般性结论而得出一个具体结论,这也是一个值得传播的观点。

一直以来,逻辑都是一项非常重要的技能。因为我们每天都会经常使用它,所以通过了解我们得出相关结论说采用的具体方法,我们也可以获益多多。

了解如何提出论证,无论是对我们做出抉择,还是了解整个世界是如何运转的,都具有宝贵的价值作用。它还可以帮助我们识别那些通过谬误论证来故意误导我们的行为。此外,了解和学习推理方式,也可以帮助我们避免陷入逻辑谬误,更好地与人交流与谈判。

译者:井岛俊一

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